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2013.11/17(Sun)

フェルマーの最終定理 


フェルマーの最終定理 (新潮文庫)フェルマーの最終定理 (新潮文庫)
(2006/05/30)
サイモン シン

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数学などにはまるで縁がなかった余であるが、最近勉強をしている。数学は実に面白い学問であることが分かった。今まで触れなかったのが惜しまれる。

数学の学術的参考書は無数にあるが、面白い読み物となると急に数が限られる。ましてや、数学系読み物のベストセラーなどは皆無に等しい。本書はその極めて珍しい例外である。

内容は、フェルマーの最終定理解決へいたる数学史の話。フェルマーの最終定理はモジュラー系や楕円方程式を理解しないと分からないので、証明は載っていない。いかに、最新の数学を駆使して証明したかが説明されているだけだ。

本書の大部分は、数学とは何か? を説明している。例えば、数学における証明とは何か。数学的帰納法や背理法などを例題を用いて説明している。√2は何故無理数か、など。

数学というととかくドラマなどは乏しいと思われがちであるが、本書を読めば数学者、数学界のダイナミズムが伝わってくる。ただ、本書が数学のすの字も分からない人間でも楽しめるかといえば、差にあらず。願わくは高校数学ほどを修めていれば、なお興味深き本となるであろう。


オススメ度: レベル4
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《参考・関連図書》


数学ガール フェルマーの最終定理 (数学ガールシリーズ 2)数学ガール フェルマーの最終定理 (数学ガールシリーズ 2)
(2008/07/30)
結城 浩

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フェルマーの最終定理フェルマーの最終定理
(2009/12/12)
中村 亨

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天才数学者たちが挑んだ最大の難問―フェルマーの最終定理が解けるまで (ハヤカワ文庫NF―数理を愉しむシリーズ)天才数学者たちが挑んだ最大の難問―フェルマーの最終定理が解けるまで (ハヤカワ文庫NF―数理を愉しむシリーズ)
(2003/09)
アミール・D. アクゼル

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【編集】 |  15:12 |  数学  | TB(0)  | CM(0) | Top↑
2013.06/02(Sun)

数学嫌いな人のための数学―数学原論 

数学嫌いな人のための数学―数学原論数学嫌いな人のための数学―数学原論
(2001/10)
小室 直樹

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数学と銘打った本ではあるが、数学とはあまり関係がない。数学そのものではなく、数学のもととなる論理学に力を入れている。脱線などというものではなく、最初から形式論理学の書物といっても過言ではない。

そして、お得意のマックスウェーバー、プロ倫の話が出てくる。プロ倫、キリスト教、イスラム教、一神教がいかにロジスティックかと繋がる。その考え方が数学のもとだというのだ。

最後に、やはりお得意の経済学の話が出てくる。ケインズ理論の国民消費や国民所得である。経済学に数学が使用されている事例が少々挙げられておしまいである。数学に興味がある人間の取るべき書ではない。読み物としては面白いかも知れないが。



オススメ度: レベル4
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《参考・関連図書》

数学を使わない数学の講義数学を使わない数学の講義
(2005/04)
小室 直樹

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日本人のための憲法原論日本人のための憲法原論
(2006/03/24)
小室 直樹

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小室直樹の中国原論小室直樹の中国原論
(1996/04)
小室 直樹

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【編集】 |  09:46 |  数学  | TB(0)  | CM(0) | Top↑
2013.05/30(Thu)

数学入門〈上〉 

数学入門〈上〉 (岩波新書)数学入門〈上〉 (岩波新書)
(1959/11/17)
遠山 啓

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ロングセラーである。その理由もわかる。数学の面白さが率直に伝わってくる本である。ただ、初学者には少々難しい。やはり、高校数学程度の知識を得てから読んだ方が、より本書の内容を楽しめるのではないか。

数学の歴史からはじまり、代数、幾何学などの説明がなされる。本書の最終目標は微分方程式を理解すると言うことであるが、それは下巻につづく。いま、高校数学をやっているので、下巻はそれが終わってからやり直そうと思う。

小説や哲学書などとは違い、どこから読んでも良い。高校数学が終わったら、上巻の理解不十分なところを読み直し、それから下巻に進もうと画策している。


レベル3


参考図書

例題で学ぶ入門・経済数学〈上〉例題で学ぶ入門・経済数学〈上〉
(1995/12)
大住 栄治、川島 康男 他

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数学入門 (ちくま新書)数学入門 (ちくま新書)
(2012/07/04)
小島 寛之

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数学入門〈下〉 (岩波新書 青版 396)数学入門〈下〉 (岩波新書 青版 396)
(1960/10/20)
遠山 啓

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【編集】 |  12:35 |  数学  | TB(0)  | CM(0) | Top↑
2013.05/17(Fri)

崩壊する日本の数学―入試数学の弊害と再生へのプロセス 


崩壊する日本の数学―入試数学の弊害と再生へのプロセス崩壊する日本の数学―入試数学の弊害と再生へのプロセス
(2000/10)
渡部 由輝

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日本の受験が数学的本質を駄目にしているという本。数学に限らず、日本の受験は難しい。特に、数学は人為的にいくらでも難しく出来るものであるから、段々難しさに拍車がかかるという話し。レベルで計ると、日本の数学はアメリカの5倍難しいらしい。

入試の数学が難いから立派な数学者がたくさん現れるというのであれば問題ないのであるが、実際はその逆だという。日本の数学が難しいのは応用問題が多いからだという。難しい応用問題をレベルの低い簡単な方法で解く。すると、レベルの高い回答方法が出てきたときに、レベルの低い方法が染みついていればいるほど興味を示さないらしい。

また、受験の数学とは始めから答えがある問題を解いているに過ぎない。しかし、実際の数学は答えなどない、もしくは、まだ誰も答えを見つけていない問題なのである。何が問題であるか、を見つける能力などもいる。ゆえに、どれだけ早く正確に受験の問題が解けたところで、それは数学的才能とは言わない。

ちなみに、理科はもっとひどくて、受験理科は受験意外に何の足しにもならない。記憶力実験で、意味のない綴りを覚えさせるやつがあるが、あれと似たようなものとのこと。


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《参考・関連図書》


増補改訂版 語りかける中学数学増補改訂版 語りかける中学数学
(2012/11/21)
高橋 一雄

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数IA・IIB・IIICがこの1冊でいっきにわかる もう一度 高校数学数IA・IIB・IIICがこの1冊でいっきにわかる もう一度 高校数学
(2009/07/16)
高橋 一雄

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数学文章作法 基礎編 (ちくま学芸文庫)数学文章作法 基礎編 (ちくま学芸文庫)
(2013/04/11)
結城 浩

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2013.02/19(Tue)

数学は世界を変える あなたにとっての現代数学 

数学は世界を変える あなたにとっての現代数学数学は世界を変える あなたにとっての現代数学
(2011/04/27)
リリアン・R・リーバー、Lillian R.Lieber 他

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最近は数学に凝っている。今までまるっきり理数はやってこなかったので、この学問が新鮮である。で、方向性をどのようにつけるか考えるために、数学の読み物を図書館から借りているのである。

本書は絵がふんだんに描かれていて、改行だらけなので文字数は少ない。例題のようなものを解いていると多少時間がかかるかも知れないが、まず数時間で読めてしまう。しかも、戦前からのロングセラーだという。

数学に対する数学者の考えのようなものは分かったが、特段数学の魅力を伝えるものには思えなかった。あと、本書はやたらに民主主義を薦めてくる。当時、この本は戦線の兵士にも配られていたらしい。当時はファシズムから民主主義を守る、みたいな大義のもと戦っていたので有益かも知れないが、民主主義が他の諸制度と等しく糞みたいな制度でしかなく、場合によっては他の制度よりも糞であることが証明されてしまった昨今、本書の主張は間抜けである。図書館で借りること、もしくは、図書館で読むことをおすすめする。


オススメ度: レベル3
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《参考・関連図書》

数学は相対論を語る数学は相対論を語る
(2012/01/28)
リリアン・R・リーバー、Lillian R.Lieber 他

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大人のための数学勉強法 ― どんな問題も解ける10のアプローチ大人のための数学勉強法 ― どんな問題も解ける10のアプローチ
(2012/08/31)
永野 裕之

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数学入門〈上〉 (岩波新書)数学入門〈上〉 (岩波新書)
(1959/11/17)
遠山 啓

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