04月≪ 2013年05月 ≫06月

12345678910111213141516171819202122232425262728293031
--.--/--(--)

スポンサーサイト 

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
【編集】 |  --:-- |  スポンサー広告  | Top↑
2013.05/30(Thu)

数学入門〈上〉 

数学入門〈上〉 (岩波新書)数学入門〈上〉 (岩波新書)
(1959/11/17)
遠山 啓

商品詳細を見る


ロングセラーである。その理由もわかる。数学の面白さが率直に伝わってくる本である。ただ、初学者には少々難しい。やはり、高校数学程度の知識を得てから読んだ方が、より本書の内容を楽しめるのではないか。

数学の歴史からはじまり、代数、幾何学などの説明がなされる。本書の最終目標は微分方程式を理解すると言うことであるが、それは下巻につづく。いま、高校数学をやっているので、下巻はそれが終わってからやり直そうと思う。

小説や哲学書などとは違い、どこから読んでも良い。高校数学が終わったら、上巻の理解不十分なところを読み直し、それから下巻に進もうと画策している。


レベル3


参考図書

例題で学ぶ入門・経済数学〈上〉例題で学ぶ入門・経済数学〈上〉
(1995/12)
大住 栄治、川島 康男 他

商品詳細を見る

数学入門 (ちくま新書)数学入門 (ちくま新書)
(2012/07/04)
小島 寛之

商品詳細を見る

数学入門〈下〉 (岩波新書 青版 396)数学入門〈下〉 (岩波新書 青版 396)
(1960/10/20)
遠山 啓

商品詳細を見る
スポンサーサイト

テーマ : オススメの本の紹介 - ジャンル : 本・雑誌

【編集】 |  12:35 |  数学  | TB(0)  | CM(0) | Top↑
2013.05/25(Sat)

カントはこう考えた―人はなぜ「なぜ」と問うのか 

カントはこう考えた―人はなぜ「なぜ」と問うのか (ちくま学芸文庫)カントはこう考えた―人はなぜ「なぜ」と問うのか (ちくま学芸文庫)
(2009/05/11)
石川 文康

商品詳細を見る


本書は感想を書くのに窮する。なぜなら、極めて内容が濃いからである。カントの思想というのは直接は知らないが、間接的に様々な方面から聞いている。カントの思想自体ものすごく幅が広い。それを、絡めて一冊で説明しようとするのだから、内容が極めて濃くなるのも分かる気がする。

まず、理性とは何か。我々は様々な問題を問う。では、究極の問いは、「何かとは何か」である。何かとは何かを理性はどのように判断するか。カントの言葉では「アプリオリな総合判断はいかにして可能か」となる。

人間は、なぜ、とたずね、なぜならば、と答える。この感想の冒頭にも、「なぜ、感想を書くのに窮するのか」「なぜならば~」と書いた。理由は英語でreasonである。では理性は? というと、やはりreasonなのである。理由=理性なのだ。

では、人間は理性をどのように使っているか。そもそも、世界とは理性なのか? 世界は時間的・空間的に無限なのか、それとも有限なのか? アンチノミーである。有限であるともいえるし、無限であるともいえる。日付が変わる一瞬は、今日であるのか昨日であるのか。今日であり昨日である。では、世界の有限無限を理性は判断できるか。

著者はカントも用いた例を出してこんな実験をする。金閣寺はどこにあるか? 京都である。京都はどこにあるか? 日本である。日本はどこにあるか? 地球である。地球はどこにあるか? 太陽系である。太陽系はどこにあるか? 銀河系である。銀河系はどこにあるか? 宇宙である。宇宙はどこにあるか……。

それ以上の空間がないのであれば、それ以下の空間はない。つまり、世界はないのである。そもそも、理性概念=イデアとは、実在しないものである。世界とは理性概念に過ぎず、実在しない。実在しないものに有限も無限もない。世界とは理性の暴走なのである。

その他、第三アンチノミーでは、テーゼ「世界は絶対としての自由があるか」 アンチテーゼ「世界に自由はなく、すべては自然の因果に基づくか」が出る。物事にはすべて原因があると多くの人は思っている。しかし、原因にも原因がある。原因の原因の原因の……と、とどのつまり無限に陥ってしまう。無限に陥るということは、原因を特定できないので、原因そのものがなくなるので因果法則自体が成り立たない=アンチテーゼの否定。しかし、原因のない結果もないので、原因を考慮しないで因果の鎖を停止してしまえば、合理的脈絡に反する=テーゼに否定。テーゼもアンチテーゼも否定されてしまう。では、自由も理性の暴走か。

本書はこの問題を掘り下げる。カントの自由、自律、道徳法則、尊厳、などはこの問題と深く関係している。感想はこのくらいにする。ぜひ、本書を読んでもらいたい。


オススメ度: レベル4

《参考・関連図書》

純粋理性批判〈1〉 (光文社古典新訳文庫)純粋理性批判〈1〉 (光文社古典新訳文庫)
(2010/01/13)
イマヌエル カント

商品詳細を見る

カント「視霊者の夢」 (講談社学術文庫)カント「視霊者の夢」 (講談社学術文庫)
(2013/03/12)
イマヌエル・カント

商品詳細を見る

実践理性批判 (岩波文庫)実践理性批判 (岩波文庫)
(1979/12/17)
カント

商品詳細を見る

テーマ : 本の紹介 - ジャンル : 本・雑誌

【編集】 |  12:25 |  哲学  | TB(0)  | CM(0) | Top↑
2013.05/17(Fri)

崩壊する日本の数学―入試数学の弊害と再生へのプロセス 


崩壊する日本の数学―入試数学の弊害と再生へのプロセス崩壊する日本の数学―入試数学の弊害と再生へのプロセス
(2000/10)
渡部 由輝

商品詳細を見る


日本の受験が数学的本質を駄目にしているという本。数学に限らず、日本の受験は難しい。特に、数学は人為的にいくらでも難しく出来るものであるから、段々難しさに拍車がかかるという話し。レベルで計ると、日本の数学はアメリカの5倍難しいらしい。

入試の数学が難いから立派な数学者がたくさん現れるというのであれば問題ないのであるが、実際はその逆だという。日本の数学が難しいのは応用問題が多いからだという。難しい応用問題をレベルの低い簡単な方法で解く。すると、レベルの高い回答方法が出てきたときに、レベルの低い方法が染みついていればいるほど興味を示さないらしい。

また、受験の数学とは始めから答えがある問題を解いているに過ぎない。しかし、実際の数学は答えなどない、もしくは、まだ誰も答えを見つけていない問題なのである。何が問題であるか、を見つける能力などもいる。ゆえに、どれだけ早く正確に受験の問題が解けたところで、それは数学的才能とは言わない。

ちなみに、理科はもっとひどくて、受験理科は受験意外に何の足しにもならない。記憶力実験で、意味のない綴りを覚えさせるやつがあるが、あれと似たようなものとのこと。


オススメ度: レベル3
FC2 Blog Ranking
blogram投票ボタン

《参考・関連図書》


増補改訂版 語りかける中学数学増補改訂版 語りかける中学数学
(2012/11/21)
高橋 一雄

商品詳細を見る


数IA・IIB・IIICがこの1冊でいっきにわかる もう一度 高校数学数IA・IIB・IIICがこの1冊でいっきにわかる もう一度 高校数学
(2009/07/16)
高橋 一雄

商品詳細を見る


数学文章作法 基礎編 (ちくま学芸文庫)数学文章作法 基礎編 (ちくま学芸文庫)
(2013/04/11)
結城 浩

商品詳細を見る

テーマ : 本の紹介 - ジャンル : 本・雑誌

【編集】 |  07:18 |  数学  | TB(0)  | CM(0) | Top↑
 | BLOGTOP | 
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。